Ce groupe de travail vise à constituer un espace informel de rencontre entre les doctorants de l’unité, dont les travaux de recherche portent sur le XIXe et le XXe, qu’ils soient historiens ou philosophes des mathématiques, et un lieu de discussion et d’échange avec des chercheurs, ainsi que des doctorants en mathématiques et des étudiants du Master.

Présentation

Responsables : Sylvain Cabanacq, Emmylou Haffner, David Rabouin

Programme 2012-2013

Les séances ont lieu le jeudi de 10h à 13h, , en salle Rothko (412B). Université Paris Diderot, bâtiment Condorcet, 4, rue Elsa Morante, 75013 Paris.

Premier semestre

20 septembre 2012

• Séance animée par Sylvain CABANACQ : D’autres théories fondationnelles : "Univalent foundations" et FOLDS

18 octobre

• Séance animée par Raphaël CARROY (Lausanne/Equipe de Logique de Paris Diderot): Introduction à la théorie descriptive des ensembles

8 novembre

• Séance animée par Raphaël CARROY (Lausanne/Equipe de Logique de Paris Diderot) : De la hiérarchie analytique à la théorie effective

6 décembre

• Séance animée par Julien PAGE (SPHERE - ERC "Philosophy of quantuum gravity") : Correspondance de Galois et mécanique quantique

20 décembre

• Exposé d’Emily GROSHOLZ (Penn State University) : Problem solving in number theory

17 janvier 2013 : Wittgenstein on mathematics

L’objectif de cette journée est de soulever des problèmes liés aux remarques de Wittgenstein sur les mathématiques. Elle est destinée aux étudiants et aux chercheurs qui s’intéressent à Wittgenstein, mais aucune connaissance préalable n’est requise.

Les lectures recommandées sont :

• les Cours sur les Fondements des Mathématiques (au moins le 1er cours),
• les Remarques sur les Fondements des Mathématiques (2epartie, 1938 – sur Cantor).

Matin : Exposé de Robert CLARK (University of York, UK) : on concept-formation and facts of nature

Criticising Cantor on the transfinite, Wittgenstein suggests we distinguish ‘determination of a concept’ from ‘fact of nature’. I advance an account of Wittgenstein’s distinction as part of an overview of the development of numerical concepts which, I claim, helps to undercut and defuse realist/anti-realist debates about mathematics.

Après-midi : Logique et Mathématiques chez Wittgenstein

• 14 :30 - 16 :00 Pascal BERTIN (Univ. paris Diderot, SPHERE)

Afin de livrer des outils pour une approche synoptique de la pensée wittgensteinienne et un éclaircissement de la notion, absolument centrale, de "règle grammaticale", nous ferons dans un premier temps le lien entre la "forme logique" du Tractatus et le "critère logique" (ou "grammatical") des Investigations philosophiques. Nous serons alors en mesure de rendre compte du fait que la logique ne saurait, pour Wittgenstein, répondre aux ambitions logicistes, et ce 1) parce qu’elle est de nature grammaticale, 2) en raison du statut particulier des "propositions" mathématiques. Chacun de ces points demandera un éclaircissement propre, et le second nous amènera en outre à poser plus clairement les premiers éléments d’une approche distinctive entre procès logique et mathématique.

• 16 :00 - 17 :30 et Ramzi KEBAILI (Univ. paris Diderot, SPHERE) : Towards a Wittgensteinian Philosophy of Mathematics ?

Second semestre

31 janvier

• Exposé de Igor LY (CEPERC) : L’unité de la philosophie des mathématiques de Poincaré

21 février

• Exposé de Mark VAN ATTEN (IHPST) : Gödel and Intuitionism

7 mars

• Fernando GALVEZ (IHPST) : Structuralisme et la notion d’objet mathématique

21 mars

• Brice HALIMI (SPHERE) : Structuralisme et combinatoire

28 mars

• Erich RECK (UC Riverside) : Structuralism and the philosophy of mathematics

17 avril

• Etienne GHYS (École Normale Supérieure de Lyon) TBA

16 mai

• 10 :00–13 :00 Jeremy GRAY (Open University) TBA
• 14 :30–17 :30 Renaud CHORLAY (SPHERE) TBA

Programme détaillé en ligne