Le XVII^e siècle mathématique est brillant. La floraison des concepts et des méthodes est d’une richesse qui a été bien examinée et analysée par les historiens et les philosophes. Il y a, dans ce domaine,  « plusieurs » XVII^e siècles, de Viète ou Harriot à Huygens, Leibniz et Newton, des paliers différents sont franchis. Nous nous arrêterons au premier d’entre eux, qui correspond au premier tiers de siècle, dans les années 1630, disons de 1620 à 1640. Il ne s’agit pas tant de présenter une fois encore les méthodes et objets mathématiques  découverts ou inventés ; il s’agit plutôt d’étudier « ce en raison de quoi » et « ce à fin de quoi » on fait des mathématiques à ce moment précis.

Présentation

Le XVIIe siècle mathématique est brillant. La floraison des concepts et des méthodes est d’une richesse qui a été bien examinée et analysée par les historiens et les philosophes. Il y a, dans ce domaine, « plusieurs » XVIIe siècles, de Viète ou Harriot à Huygens, Leibniz et Newton, des paliers différents sont franchis. Nous nous arrêterons au premier d’entre eux, qui correspond au premier tiers de siècle, dans les années 1630, disons de 1620 à 1640. Il ne s’agit pas tant de présenter une fois encore les méthodes et objets mathématiques découverts ou inventés ; il s’agit plutôt d’étudier « ce en raison de quoi » et « ce à fin de quoi » on fait des mathématiques à ce moment précis. Les orientations générales sont connues : les mathématiques sont le lieu où se constitue la méthode « pour bien conduire sa raison », elles sont le « langage de la nature ou grâce auquel nous pouvons dialoguer avec la nature », elles sont « applicables aux sciences physiques en voie de constitution », elles sont le lieu où l’on éprouve les capacités et les limites de l’entendement humain » etc.

Nous nous proposons d’examiner de près ces orientations ; pour cela, nous choisirons des thématiques et/ou des auteurs.

Les thématiques possibles (cette liste n’est pas exhaustive) concernent la méthode, l’astronomie, la mécanique, l’enseignement, la navigation, la résolution de questions et de problèmes abstraits, la logique …

Les auteurs que nous rencontrerons sont (liste non exhaustive) Galilée, Descartes, Cavalieri, Pascal, Hobbes, Roberval, Antoine Arnault, Briggs, Harriot, Torricelli, Kepler, Fermat, Grégoire de Saint Vincent, Pascal, Desargues, Gassendi, Mersenne, Jan Ciermans, etc.

Nous organisons deux journées, les vendredi 15 novembre 2013 et 9 mai 2014, à l’Observatoire de Paris.

Programme du 15 novembre 2013

Michela Malpangotto, L’humanisme mathématique

Paolo Fregulia, L'algèbre de Viète et sa réception chez ses élèves (autour de 1630, Vaulézard, Vasset, Hume, Ghetaldi)

François de Gandt, Galilée : les courbes comme trajectoires

J. Pierre Le Goff, Desargues ou Grégoire de Saint Vincent

Antoni Malet, Cataldi's defense of Euclid against Molina Cano's geometrical discoveries (1620-1626)

Vincent Jullien, Quatre raisons de faire des mathématiques chez Descartes

Olivia Chevalier, Descartes : de la réorganisation de la mathématique à l’unification de la science

Jean Dhombres, La pratique des mathématiques de Grégoire de Saint-VIncent avant l'Opus geometricum de 1647