Les diagrammes sont un élément constitutif de la pensée mathématique et physique, et également du travail de création artistique. Quelques développements récents, parmi les plus intéressants et profonds, des sciences contemporaines, que ce soit en topologie, en géométrie, dans la théorie des systèmes dynamiques, dans les théories quantiques des champs ou encore dans la théorie des cordes, ont été possibles grâce à l’introduction de nouveaux types de diagrammes, qui, en plus d’avoir une fonction essentielle pour la découverte de nouvelles classes d’espaces et de phénomènes, contribuent à enrichir et à clarifier la signification des opérations, des objets et des concepts qui sont au cœur de ces espaces et phénomènes.

Argumentaire 

Les diagrammes sont un élément constitutif de la pensée mathématique et physique, et également du travail de création artistique. Quelques développements récents, parmi les plus intéressants et profonds, des sciences contemporaines, que ce soit en topologie, en géométrie, dans la théorie des systèmes dynamiques, dans les théories quantiques des champs ou encore dans la théorie des cordes, ont été possibles grâce à l’introduction de nouveaux types de diagrammes, qui, en plus d’avoir une fonction essentielle pour la découverte de nouvelles classes d’espaces et de phénomènes, contribuent à enrichir et à clarifier la signification des opérations, des objets et des concepts qui sont au cœur de ces espaces et phénomènes. Il suffit de penser à l’importance qu’ont aujourd’hui les diagrammes de nœuds, de tresses, de champs, d’interactions, de cordes, etc., en topologie et en géométrie, en physique quantiques et en cosmologie, et aussi en philosophie, dans les théories de la perception et en arts plastiques. Les diagrammes sont souvent apparentées aux images, dessins, figures et modèles. Ils permettent de dégager une pensée plus picturale de la pratique scientifique et artistique, et de conjuguer gestualité, invention et signification. Les diagrammes montrent qu’on peut élaborer une théorie, un modèle, abstrait ou concret, comme une pensée en mouvement, qui prend naissance dans un espace qui est lui-même à inventer et qui se déploie dans un temps propre. Développer une pensée diagrammatique revient à essayer de comprendre les dynamiques de transformation et les processus d’émergence de nouvelles propriétés et qualités des espaces et des phénomènes. Au fil des séances, nous présenterons différents cas de théories mathématiques et physiques dans lesquelles les diagrammes jouent un rôle particulièrement significatif, ainsi que des approches philosophiques et artistiques de l’espace et du temps fortement inspirées de la pensée diagrammatique. 

Programme

 2e, 4e et 5e jeudis du mois de 18 h à 20 h, du 13 novembre 2014 au 26 mars 2015

Intervenant : Luciano Boi, Philosophe et mathématicien, enseignant-chercheur à l’Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales, au Centre de Mathématiques, Paris.

• les formes (torsion, spirale, géométries euclidienne et non euclidiennes,…),liens avec les arts visuels et l’architecture
• la sphère céleste et les représentations des constellations: évolution et modèles d'univers
• une approche mathématique / philosophique / esthétique des formes

Le 27 novembre

Le séminaire de Luciano Boi se tiendra à la Cité de l'architecture et du patrimoine, dans le cadre de l'exposition Ars architectonica, de Caroline Challan Belval.

Accueil dans le hall d'entrée de la Cité de l'architecture et du patrimoine à 17h15. Achat d’un billet  entrée collection permanente pour les personnes non inscrites l'EHESS, dans le cours de Luciano Boi. Un agent accompagnera le groupe jusqu’à la salle de l’école de Chaillot pour 17h30.

Les formes spatiales: leurs déformations et transformations

(spirales, plis, torsions, entrelacs, géométries non euclidiennes et autres espaces topologiques …) 

Nous proposons ici une promenade à travers des espaces tout aussi inhabituels qu’aux propriétés singulières et extraordinaires, qui nous mènera à découvrir les possibilités nouvelles auxquelles les déformations et transformations peuvent donner naissance. Des formes et des objets à première vue étranges, comme les torsions, les plis et les entrelacs, seront éclairés par quelques exemples pris dans les domaines de la topologie, de la physique et de l'architecture. Pour avoir une intuition spatiale de ces formes, il faudra faire un effort d’imagination et se laisser emporter par la curiosité. Le but étant qu’à la fin de la promenade ces concepts et objets soient perçus comme ayant une existence tout aussi réelle qu’imaginaire et qu’ils ont à faire directement avec notre vie et la recherche artistique, scientifique ou philosophique.

Le 15 janvier 2015

de 17h15 à 19h30, salle de l'école de Chaillot, Cité de l'architecture et du patrimoine

Un voyage à travers les géométries cachées de l’univers

Cette présentation portera sur les modèles géométriques d'univers tels qu’ils ont été imaginés depuis l’antiquité et jusqu’à l’époque contemporaine. On mentionnera les géomètres et astronomes grecs, Bruno, Kepler, Copernic, Galilée, et à notre époque, les modèles récents d’univers proposés par des physiciens, mathématiciens et philosophes : Einstein, Gödel, Wheleer ... On réfléchira sur ce que l’on “voit” et pense aujourd’hui à la lumière de ce qui avait été imaginé par les anciens.

Après quelques remarques sur des constellations très chargées d’histoire et de symbolisme, on s’interrogera ensuite sur la manière dont les contemporains conçoivent l’architecture de l’univers, sa formation et son évolution, et également sa stabilité et ses fluctuations.

L’imagination géométrique et topologique sera ainsi au cœur de nos réflexions.