The seminar is the meeting point between different SPHERE teams that are interested in mathematics. It fosters dialogue between philosophers and historians of mathematics while focusing on textual sources. Speakers are encouraged to make their sources available to the participants.

Présentation

Le séminaire d’histoire et de philosophie des mathématiques est le point de rencontre des différents axes de l’Unité travaillant autour des mathématiques. Il entend favoriser le dialogue entre philosophes et historiens en prenant soin de toujours revenir aux sources textuelles - les orateurs sont vivement encouragés à fournir les documents permettant aux participants d’y accéder.

Coordination 

• Simon Decaens,
• Emmylou Haffner,
• Eleonora Sammarchi, (Univ. Paris Diderot & SPHERE)

Calendrier

le lundi, 9:30–17:00, cette année en salle Klimt, 366A.

Université Paris Diderot, bâtiment Condorcet, 4, rue Elsa Morante, 75013 Paris – plan d’accès.

12 octobre. Sur le calcul. Quelques analyses

Séance organisée par Jean-Jacques Szczeciniarz (Université Paris Diderot, SPHERE & GdR Philosophie des mathématiques)

Le calcul a fait l’objet de considérations très opposées. D’un côté, dans la division du travail mathématique, il a été placé au plus bas échelon, la partie la moins noble de la pratique mathématique. C’est le cas de certaines interprétations de Platon qui mettent du côté de la non-pensée les pratiques de calcul des négociants ou des artisans. Pour la pratique mathématique, si certains parmi les plus célèbres mathématiciens ont été des calculateurs prodiges (Gauss, Riemann), le calcul est relégué en arrière-plan, activité mécanique, à laisser exécuter par les roturiers, conception courante dans ce que nous appellerons la vulgate philosophique mathématique. Il est opposé ou bien à la conception des structures qui précisément éviteraient les calculs et seraient, elles, la véritable essence de l’élaboration mathématique avec ses grandes architectures, ou bien même à la réflexion mathématique qui se veut réalisation de mathématique conceptuelle. Ce que l’on remarque moins explicitement, c’est que le calcul a été vu comme l’activité par excellence dénuée de sens, une sorte de vide de pensée.

D’un autre côté, la philosophie des mathématiques s’est également fait une conception très différente du calcul. Il a été considéré comme représentant, à l’opposé de ce qui est dit plus haut, l’essence ou du moins une forme essentielle de la pensée mathématique et de sa pratique et même de sa théorie. Non seulement parce qu’il représente, et ce de façon souvent assez grossière, une marque de l’objectivité, mais aussi, à travers les exploits calculatoires qui ont émaillé l’histoire des mathématiques, il se joue des productions d’un très haut niveau d’élaboration mathématique.

Nous voudrions commencer à montrer au cours de cette journée que la première conception repose souvent sur une méconnaissance et une forme de normativité ancrée profondément dans l’histoire des mathématiques et de la philosophie. Dans toute la pratique mathématique, le calcul joue un rôle dont nous donnerons des aperçus. Et ce dans les disciplines mathématiques mêmes et de façons diverses. Nos aperçus descriptifs et analytiques du calcul iront du pur calcul au calcul disciplinaire, formes communes et différences. L’objectif sera de montrer dans de brèves esquisses que la pratique mathématique est aussi une libération du calcul. Les analyses proposées se séparent en deux groupes, celles issues de la pratique du calcul et celles qui viennent de la computation informatique. L’idée est que les différences entre ces deux groupes d’analyse ne sont pas d’essence. Les deux dernières conférences faisant des hypothèses sur la nature du calcul qui doivent éclairer les deux premières.

• Jean-Jacques Szczeciniarz (Université Paris Diderot, SPHERE) Introduction. Vers un concept de calcul.
• Joël Merker (Université Paris-Sud)  La pratique du calcul comme exigence de synthèse mathématique.
• Jean-Jacques Szczeciniarz (Université Paris Diderot, SPHERE)  Le calcul comme expression de la forme mathématique.
• David Rabouin (CNRS, SPHERE)  Logique, mathématiques et calcul chez Leibniz.
• Maël Pegny (Université Panthéon Sorbonne)  Calcul quantique, force brute et utopie computationnelle.
• Franck Varenne (Université de Rouen & GEMASS (UMR 8598)  La computation comme émulation et comme simulation.

16 novembre. Recensions et journaux de recensions

Séance organisée par Simon Decaens

• Michèle Audin (anc. IRMA, Université de Strasbourg, CNRS) La guerre et les recensions
• Barnabé Croizat (Université de Lille 1) Création et débuts du Bulletin de Darboux : recensions, mélanges et influences.
• Simon Decaens (Université Paris Diderot, SPHERE) Quelques recensions de traités d’algèbre des années 1930 dans deux journaux états-uniens.
• Anne-Sandrine Paumier (IHES) Recensions et réceptions de la théorie des distributions de Laurent Schwartz, une étude de cas.

14 décembre. Approches historiques des éditions d’œuvres complètes de mathématiciens en Allemagne au XIXe siècle

Séance organisée par Karine Chemla (CNRS, SPHERE, & projet SAW) dans le cadre du projet ERC SAW "Mathematical Sciences in the Ancient World".

Introduction

• Emmylou Haffner (Université de Lorraine) Quelques remarques sur l’édition des Gesammelte Werke de Riemann par Dedekind et Weber.
• Maarten Bullynck (Université Paris 8) L’édition des travaux de Gauss, un autoportrait de l’Ecole de Gœttingen
• Christophe Eckes (Université de Lorraine) Autour de la publication des œuvres complètes de Hermann Minkowski par David Hilbert, Andreas Speiser et Hermann Weyl.

Table ronde avec Karine Chemla et Pierre Chaigneau (Univ. Paris Diderot, SPHERE, & projet SAW)

11 janvier. Histoire de l’historiographie de l’algèbre

Séance organisée par K. Chemla (CNRS, SPHERE, & projet ERC SAW) dans le cadre du projet ERC SAW "Mathematical Sciences in the Ancient World".

Intervenants :

• Jens Hoyrup (Roskilde University) What is "geometric algebra", and what has it been in historiography ?
• TIAN Miao (Institute for the history of natural sciences, CAS, Beijing) Western and Chinese Algebraic Methods in 19th Century Chinese Historical Works.
• Marie-José Durand-Richard (SPHERE) Le point de vue des algébristes anglais sur l’historiographie de l’algèbre.
• Simon Decaens (Université Paris Diderot, SPHERE) The history of American abstract algebra, two accounts by E. T. Bell and G. Birkhoff.

15 février. Le transfert de connaissances mathématiques entre l’Occident et l’Asie orientale : des études de cas de la fin de la dynastie des Ming (Chine) à l’ère Taisho (Japon)

Séance organisée par Marion Cousin (Université Paris Diderot, SPHERE)

• ZHOU Xiaohan (Univ. Paris Diderot, SPHERE, & SAW Project) Comment les savants chinois ont-ils abordé les procédures mathématiques occidentales et les méthodes traditionnelles qui leur sont similaires ? Un étude de cas sur la méthode de la fausse position double au début du 17e siècle.
• CHEN Zhihui (CNRS, SAW Project) L’attitude des savants confucéens face aux connaissances occidentales en astronomie et en mathématiques au début du 19e siècle — une étude des examens civils et des correspondances.
• Marion Cousin (SPHERE & SAW Project) Ecrire les mathématiques occidentales : langage mathématique et symbolisme dans les manuels de l’ère Meiji (1868-1912).
• Harald Kümmerle (Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg) L’institutionnalisation des mathématiques supérieures dans le Japon de l’ère Taishô (1912-1926) : le point de vue organisationnel.

7 mars. Approches historiques à l’histoire de l’analyse indéterminée

(in English)

Séance organisée par I. Smadja, A. Keller, K. Chemla (CNRS, SPHERE, & projet SAW) et le groupe SAW, dans le cadre du projet ERC SAW "Mathematical Sciences in the Ancient World".

• Ivahn Smadja (Université Paris Diderot, SPHERE & SAW) On Two Conjectures That Shaped the Historiography of Indeterminate Analysis : Strachey and Chasles on Sanskrit Sources.
• Karine Chemla (CNRS, SPHERE, & projet SAW) Remarques sur l’historiographie du théorème des restes chinois aux XIXe et XXe siècles.
• Agathe Keller (CNRS, SPHERE & SAW Project) Détricotage du kuṭṭaka de Libbrecht.

4 avril. Le travail mathématique sur les unités de mesure

Séance organisée dans le cadre du projet ERC SAW "Mathematical Sciences in the Ancient World" par Christine Proust (CNRS, SPHERE & SAW) avec les membres du projet SAW.

• Thomas Morel (Laboratoire de Mathématiques de Lens, Université d’Artois) Les unités de mesure en géométrie souterraine (XVIe-XVIIIe).
• Charlotte de Varent (Projet SAW & SPHERE) Apports de la diversité de systèmes métrologiques anciens à l’enseignement aujourd’hui : réflexion croisée avec les manuels scolaires de CM2.
• Marc Moyon (Université de Limoges) & Maryvonne Spiesser (Université Paul Sabatier de Toulouse) Surface de rectangles et unités de mesure chez Léonard de Pise (13e siècle)
• Eric Vandendriessche (CNRS, SPHERE) Estimations des quantités d’ignames dans les îles Trobriand.

9 mai. Les fondements du calcul infinitésimal XVII-XVIIIe siècles

Séance organisée par David Rabouin

• David Rabouin (CNRS, SPHERE) : Introduction de la journée Des indivisibles aux infinitésimaux – Etat des lieux.
• R. Arthur (Mc Master University, Canada) Leibniz’s infinitesimals and their interpretation.
• Sandra Bella (Université de Nantes) L’appropriation du calcul infinitésimal leibnizien à l’Académie des Sciences.
• WANG Xiaofei (Université Paris Diderot, SPHERE) Lagrange’s thoughts on the foundation of analysis.

13 juin (demi-journée). Sur les équations algébriques

Séance organisée par Sara Confalonieri (Bergische Universität Wuppertal) et Emmylou Haffner